公开透明

转盘真的是随机的吗？

是的。每次转动在动画开始之前，就已经用浏览器自带的密码学随机数生成器决定了结果。服务器不参与、不干预；除非你自己设置了概率，否则每一格机会完全相同。

实际运行的代码

const MAX = 2 ** 32

function randomInt(n) {
  // 丢掉不能整除的尾部，让 n 个结果机会完全相等
  const limit = MAX - (MAX % n)
  let value
  do {
    value = crypto.getRandomValues(new Uint32Array(1))[0]
  } while (value >= limit)
  // 此时取模不再有偏差
  return value % n
}

这是本站共享随机模块里的 randomInt 函数。你可以在浏览器开发者工具的“源代码”面板中查看完整脚本。

亲自试试：模拟转动 10,000 次

8 个等大的格子。公平的转盘每格大约会中 1,250 次，并带有正常的小幅波动。

次数

格数

概率

虚线：完全公平的转盘在该格的理论期望次数

与期望值的最大偏差–

卡方值，自由度 7–低于 14.07 即在 5% 显著性水平下通过

结论–

均等模式每次转动都调用左侧展示的 randomInt 函数，全部在你的浏览器里完成。卡方检验把每根柱子与期望值的差距加总起来。即使是公平的随机数，大约每 20 次也会有 1 次超过 5% 的临界值，所以偶尔一次“偏离”很正常；如果每次都不通过，才说明有问题。

直播和微信群抽奖开奖前把这页发给观众，说明中奖者是怎么抽出来的，减少“内定”质疑。
课堂随机点名学生知道老师也控制不了转盘，被点到时就不会觉得是针对自己。
朋友聚会做决定吃什么、谁买单、谁洗碗，有人说转盘有猫腻时，把这页甩给他。
检查自定义概率看懂为什么 30% 的格子长期约每 10 次中 3 次，而短期会上下波动。

使用方法

按下“转动”之后发生了什么

你按下转动
页面向浏览器的 crypto.getRandomValues 索取新的 32 位随机数，它由操作系统的安全随机源提供种子。
停止位置当场确定
这些随机数决定转盘多转几圈、最终停在哪个角度。此刻结果已经固定：停下时指针下面的那一格就是中奖项。
然后才播放动画
旋转、减速和滴答声都只是视觉效果。看得再久、手机再快，也改变不了已经定好的停止角度。
数据不离开你的设备
抽取在你的浏览器中完成，名单不会上传到我们的服务器来决定结果，所以不存在后台“开关”可以操控。

大家为什么用它

保证每次抽取公平的六个设计

密码学级随机数crypto.getRandomValues 是浏览器生成安全密钥用的随机源，而不是可预测的 Math.random。

没有取模偏差拒绝采样会丢掉少数会偏向小数字的原始值，让 n 个结果各自正好是 n 分之一。

Fisher–Yates 洗牌打乱名单、分组、排顺序都用 Fisher–Yates 算法，每一种排列出现的机会都相同。

动画前就已决定按下转动的瞬间停止角度就固定了，速度设置只影响你看多久。

服务器不参与结果在你的设备上计算，没有账号、没有隐藏队列，也没有远程干预。

只有你设置才加权自定义百分比会画成大小不同的格子，转盘上看到的面积就是真实概率。

为什么直接取模会有一点不公平，拒绝采样又怎么解决

随机数生成器给出的是固定范围内的整数。浏览器给的是 32 位整数，一共 4,294,967,296 种可能。最直接的做法是用 value % n，也就是除以 n 取余数，来从 n 个选项里挑一个。问题在于：除非 2 的 32 次方能被 n 整除，否则总有几个余数会多出现一次。

用一个只能生成 0 到 7 的迷你生成器、从 3 个选项里抽，最容易看清楚。

方法	选项 1	选项 2	选项 3
直接取模，取值 0 到 7	0、3、6：8 分之 3	1、4、7：8 分之 3	2、5：只有 8 分之 2
拒绝采样，丢掉 6 和 7 重抽	0、3：6 分之 2	1、4：6 分之 2	2、5：6 分之 2

本站的 randomInt 先算出 limit，即 2 的 32 次方减去余数，凡是大于或等于 limit 的值都丢掉重抽。32 位随机数下这点偏差本来就极小，一个班级人数规模的名单不到一亿分之一，重抽也几乎不会发生，但结果从“几乎准确”变成了“完全准确”。

转盘是怎么把随机数变成中奖结果的

转盘并不是先偷偷选好一个序号再假装转动，而是直接随机出一个物理停止角度：额外转 5 到 8 圈之间的随机圈数，再加一个随机的最终角度，两者都来自 crypto.getRandomValues。每一格占据圆周的一部分，所以它停在指针下的概率就正好等于它占 360 度的比例，误差约为四十亿分之一。

给选项设置自定义百分比后，转盘会按百分比重新画格子，而且所有百分比加起来必须等于 100 才能转。50% 的格子占半个圆，长期大约赢一半。不用转盘、直接从名单里抽的工具则使用 weightedIndex：在总权重上随机取一个点，依次往后找，看它落在哪一项。

转动前转盘停在什么位置都不影响结果，因为最终角度不管起点在哪里都是均匀分布的。
转动速度和时长只是拉长动画，停止角度在第一帧之前就定好了。
移除中奖者后转盘会重新绘制，剩下的选项重新分配整个圆周。

连续抽中同一个人很正常：真随机长什么样

对随机转盘最常见的抱怨是“怎么又是他”。公平的随机没有记忆，所以重复不只是可能，而是意料之中。下一次重复上一次结果的概率，就是 1 除以选项数。

转盘上的选项数	连续两次同一个结果	转 20 次至少出现一次连中
2	50%	几乎必然
4	25%	约 99.6%
8	12.5%	约 92%
12	8.3%	约 81%
30	3.3%	约 47.5%

如果你需要每个人都轮到一次再重复，那是“不放回抽取”，并不是更公平。在随机点名转盘上使用“移除并再转一次”，或者用列表随机排序工具一次性打乱整份名单。

哪里还用到了 Math.random，为什么不影响结果

Math.random 用来做装饰效果没有问题，所以少数动画会用到它：掷骰子时骰子的轻微倾斜、弹珠赛跑的晃动、数字定格前的滚动。这些情况下结果本身都已经用密码学随机数抽好了，装饰幅度也控制得足够小，不会改变你看到的顺序。

共享随机模块只有在浏览器完全不支持 Web Crypto 时才会退回 Math.random，这在今天只会出现在非常老旧的浏览器上。当前版本的 Chrome、Safari、Firefox、Edge 以及微信内置浏览器都支持 crypto.getRandomValues。